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Monday, August 07, 2006

Tasa de interés nominal o efectiva (capitalizada) en WACC

Deseo compartir con ustedes una inquietud que surgió en el III Simposio y que tengo la impresión que no fue aclarada lo suficiente.
Un participante preguntó con insistencia sobre el uso de las tasas (efectivas o nominales) en el CAPM y en el Costo Promedio Ponderado de Capital, CPPC. Una vez lo hizo en público y otra vez me preguntó en privado.
La pregunta era si se usaba interés efectivo o nominal.
Mi respuesta fue depende y en general, se debe usar la nominal (mejor,
periódica), no efectiva. Creo que Edinson Caicedo respondió algo en público.

Veamos:

No existe ninguna empresa que gire un cheque por pago de intereses efectivos. Lo que paga o recibe son intereses nominales, o mejor, periódicos.

  1. El CPPC es quizás el concepto más importante de las finanzas.
  2. En el cálculo del CPPC usamos la suma de las ponderaciones de cada costo, por tanto, las tasas deben ser nominales. Una de las cosas que enseñamos en Matemáticas financieras es que las tasas efectivas no se suman.
  3. Si se cumplen las condiciones muy especiales para poder aplicar la fórmula tradicional del CPPC, (que los impuestos se pagan en el período en que se causan, que hay suficiente utilidad operativa para ganarse los ahorros en impuestos y que la única fuente de ahorro en impuestos son los intereses) tenemos CPPCt = Kdt×(1−T)×D%t−1+Ket×P%t−1. La razón para incluir el (1−T) en la fórmula es para tener en cuenta los ahorros en impuestos y estos se calculan basados en lo que se deduce en el Estado de resultados, EdeR.
  4. Los ahorros en impuestos ocurren cuando se causan los intereses (ni siquiera cuando se pagan) y cuando se pagan los impuestos y en un EdeR tenemos los intereses pagados (o gastados) que corresponden a los intereses calculados con las tasas periódicas. Jamás en un EdeR, como se dijo arriba, se registran los pagos de interés calculados sobre la base de tasas de interés efectivas.
  5. La mejor forma de calcular el costo de la deuda (Kd) es dividir los gastos financieros entre el saldo inicial de la deuda (aunque se hayan pagado abonos a lo largo de ese período).

Miremos un ejemplo que ilustra esta situación:

Tasa anual nominal TV: 12%

Tasa efectiva anual (o capitalizada): 12,55%

Tasa trimestral: 3%

Tasa de impuestos: 40%

Con cuota uniforme

Trimestre

Saldo

inicial

Intereses

Abono

Cuota uniforme

Saldo final

Intereses anuales

en el EdeR

Tasa anual que debe ir en el CPPC

0





1.000



1

1.000,00

30,00

112,46

142,46

887,54



2

887,54

26,63

115,83

142,46

771,71



3

771,71

23,15

119,30

142,46

652,41



4

652,41

19,57

122,88

142,46

529,52

99,35

9,93%

5

529,52

15,89

126,57

142,46

402,95



6

402,95

12,09

130,37

142,46

272,59



7

272,59

8,18

134,28

142,46

138,31



8

138,31

4,15

138,31

142,46

-0,00

40,30

7,61%

Ahorro en impuestos año 1 39,74

Ahorro en impuestos año 2 16,12

Intereses después de impuestos año 1 59,61

Intereses después de impuestos año 2 24,18

Tasa después de impuestos año 1 (Int desp imp1/Saldo Inic.0) 5,96%

Tasa después de impuestos año 2 (Int desp imp2/Saldo Inic.1) 4,57%

Tasa después de impuestos año 1 Kd1(1-T) 5,96%

Tasa después de impuestos año 2 Kd2(1-T) 4,57%

Con abono uniforme

Trimestre

Saldo

inicial

Intereses

Abono uniforme

Cuota

Saldo

Final

Intereses anuales

en el EdeR

Tasa anual, Kd que debe ir en el CPPC

0





1.000,00



1

1.000,00

30,00

125,00

155,00

875,00



2

875,00

26,25

125,00

151,25

750,00



3

750,00

22,50

125,00

147,50

625,00



4

625,00

18,75

125,00

143,75

500,00

97,50

9,75%

5

500,00

15,00

125,00

140,00

375,00



6

375,00

11,25

125,00

136,25

250,00



7

250,00

7,50

125,00

132,50

125,00



8

125,00

3,75

125,00

128,75

-

37,50

7,50%

Ahorro en impuestos año 1 39,00

Ahorro en impuestos año 2 15,00

Intereses después de impuestos año 1 58,50

Intereses después de impuestos año 2 22,50

Tasa después de impuestos año 1 (Int desp imp1/Saldo Inic.0) 5,85%

Tasa después de impuestos año 2 (Int desp imp2/Saldo Inic.1) 4,50%

Tasa después de impuestos año 1 Kd1(1-T) 5,85%

Tasa después de impuestos año 2 Kd2(1-T) 4,50%

Como se puede ver, en ningún caso aparece la tasa efectiva de interés. Ni siquiera aparece el costo de la deuda trimestral (3% en ambos casos, por supuesto). Ni la nominal. Más aún, mal haríamos en utilizar la TIR o la tasa efectiva como Kd. Calcularíamos mal el CPPC porque como vemos, la tasa Kd no es constante.

Sin embargo, nos desgastamos enseñando la tasa efectiva de interés y muchos consideran que si un muchacho no sabe convertir una tasa NATA a efectiva o viceversa, no sabe finanzas. Les hacemos sufrir en ese proceso y la verdad, creo que sirve para muy poco, excepto para hacerles creer que saben finanzas porque pueden hacer dichas transformaciones.

Yo hago y he hecho mi mea culpa porque también dedico parte de mi curso y de mi libro a eso. Cada día tengo más claro que es una pérdida de tiempo insistir tanto como se hace en ese tema. Hay que conocerlo, pero no sobredimensionarlo.

Por ahí anda un trabajito sobre el tema. Los interesados lo pueden bajar de SSRN (está en español) desde http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=504483.

5 Comments:

Blogger Alfredo Russo said...

En mi opinión lo que Nacho afirma es correcto.

La Tasa Efectiva Anual es un valor teórico, conceptualmente responde a un caso imaginario en el cuál el inversor reinvierte capital e interés a la misma tasa durante el número de períodos necesarios para llegar a un año. No necesariamente es la remuneración que el inversor recibe, por cuánto la tasa puede cambiar durante cada instancia de reinversión.

En mi país, Argentina, es obligatorio para las entidades (financieras y comerciales) que ofrecen financiación al público, poner explícitamente este valor de TEA para que las personas puedan comparar ofertas. Eso se debe a que, muchas veces, se usan valores engañosos para atrapar a incautos. Algunos suelen ofrecer tasas bajas de interés llamado "directo", otros ofrecen plazos de gracia de varios meses sin pagar capital ni intereses, otros con un pago anticipado, en lugar de vencido. En consecuencia, nuestro BCRA obliga a todos a poner en sus publicidades, no solo la TEA sino también el CFT (Costo Financiero Total) que incluye la llamada "letra pequeña" de las financiaciones: seguros, comisiones y otros agregados, que en algunos casos llegan a duplicar el valor de la Tasa Nominal.

Para uso del público es bueno que se use y se publique la TEA, punto. Esa es su única utilidad.

Saber finanzas es otra cosa y, si hay expectativas de cambios de tasa, el experto debe conocer la TN y todos sus agregados para poder hacer cálculos serios, tal como Nacho señala.
Especialmente para CAPM y CPPC, la TEA no tiene valor de cálculo y si lo tiene la TN.

2:39 PM  
Blogger Samuel Mongrut said...

Con respecto al debate sobre si el acceso a un costo de financiacion subsidiado crea valor:

En mi opinión existen dos puntos de vista alternativos e igualmente validos: el acceso a una tasa subsidiada no representa una entrada de caja y por lo tanto no deberia incrementar el valor de la empresa y por otro lado, si se considera a la tasa subsidiada versus su costo de oportunidad (la tasa de financiamiento de mercado) y se observa que se pago menos, luego habra una ganancia por acceso (financiera mas no economica) a un financiamiento mas barato.

Creo que no se debe confundir la ganancia economica con la financiera. En todo caso son complementarias, aunque para decidir si uno debe invertir o no en un proyecto la que prima es la ganancia economica, la cual proviene de traer a valor presente los flujos de caja generados por el giro del negocio sin interesar la forma como estos son financiados.

Creo que ambas posiciones son validas y que en definitiva se incrementa el valor de la empresa, pero no porque el mercado lo perciba asi, sino porque se reduce el riesgo de insolvencia de la empresa al ser mas barato el costo del financiamiento. Esto deberia ser capturado en el WACC mas no en el costo de capital propio.

Con respecto al debate sobre si se utiliza la TEA o la TN en el CAPM:

Como le indique a Nacho, la TN es la verdaderamente relevante para estimar el costo de capital propio y la razon es que el CAPM es un modelo lineal al cual es pertinente asociarle un interes simple. La tasa a interes simple es la TN , luego es la pertinente para el CAPM y para el WACC.

Samuel

1:01 PM  
Blogger ramiro said...

habria necesidad de aclarar el termino nominal y efectivo....habiampos discutido que las tasas nominales tienn una condicion de cobro y por lo tanto se pueden dividir....al efectuar la operacion esta tasa resultante no se puede ES LA PERIODICA, y esta no se deja dividir...por lo tanto es EFECIVA PARA EL PERIODO Ejm para el mes...de tal forma que si miramos la tasa al hallar el CPPC que sale es la tasa effectiva del periodo que estoy estudiando....

8:09 AM  
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