Cash Flow Valuation

Welcome to Cash Flow Valuation. In this site we wish to discuss on cash flow valuation issues.

Monday, August 07, 2006

Tasa de interés nominal o efectiva (capitalizada) en WACC

Deseo compartir con ustedes una inquietud que surgió en el III Simposio y que tengo la impresión que no fue aclarada lo suficiente.
Un participante preguntó con insistencia sobre el uso de las tasas (efectivas o nominales) en el CAPM y en el Costo Promedio Ponderado de Capital, CPPC. Una vez lo hizo en público y otra vez me preguntó en privado.
La pregunta era si se usaba interés efectivo o nominal.
Mi respuesta fue depende y en general, se debe usar la nominal (mejor,
periódica), no efectiva. Creo que Edinson Caicedo respondió algo en público.

Veamos:

No existe ninguna empresa que gire un cheque por pago de intereses efectivos. Lo que paga o recibe son intereses nominales, o mejor, periódicos.

  1. El CPPC es quizás el concepto más importante de las finanzas.
  2. En el cálculo del CPPC usamos la suma de las ponderaciones de cada costo, por tanto, las tasas deben ser nominales. Una de las cosas que enseñamos en Matemáticas financieras es que las tasas efectivas no se suman.
  3. Si se cumplen las condiciones muy especiales para poder aplicar la fórmula tradicional del CPPC, (que los impuestos se pagan en el período en que se causan, que hay suficiente utilidad operativa para ganarse los ahorros en impuestos y que la única fuente de ahorro en impuestos son los intereses) tenemos CPPCt = Kdt×(1−T)×D%t−1+Ket×P%t−1. La razón para incluir el (1−T) en la fórmula es para tener en cuenta los ahorros en impuestos y estos se calculan basados en lo que se deduce en el Estado de resultados, EdeR.
  4. Los ahorros en impuestos ocurren cuando se causan los intereses (ni siquiera cuando se pagan) y cuando se pagan los impuestos y en un EdeR tenemos los intereses pagados (o gastados) que corresponden a los intereses calculados con las tasas periódicas. Jamás en un EdeR, como se dijo arriba, se registran los pagos de interés calculados sobre la base de tasas de interés efectivas.
  5. La mejor forma de calcular el costo de la deuda (Kd) es dividir los gastos financieros entre el saldo inicial de la deuda (aunque se hayan pagado abonos a lo largo de ese período).

Miremos un ejemplo que ilustra esta situación:

Tasa anual nominal TV: 12%

Tasa efectiva anual (o capitalizada): 12,55%

Tasa trimestral: 3%

Tasa de impuestos: 40%

Con cuota uniforme

Trimestre

Saldo

inicial

Intereses

Abono

Cuota uniforme

Saldo final

Intereses anuales

en el EdeR

Tasa anual que debe ir en el CPPC

0





1.000



1

1.000,00

30,00

112,46

142,46

887,54



2

887,54

26,63

115,83

142,46

771,71



3

771,71

23,15

119,30

142,46

652,41



4

652,41

19,57

122,88

142,46

529,52

99,35

9,93%

5

529,52

15,89

126,57

142,46

402,95



6

402,95

12,09

130,37

142,46

272,59



7

272,59

8,18

134,28

142,46

138,31



8

138,31

4,15

138,31

142,46

-0,00

40,30

7,61%

Ahorro en impuestos año 1 39,74

Ahorro en impuestos año 2 16,12

Intereses después de impuestos año 1 59,61

Intereses después de impuestos año 2 24,18

Tasa después de impuestos año 1 (Int desp imp1/Saldo Inic.0) 5,96%

Tasa después de impuestos año 2 (Int desp imp2/Saldo Inic.1) 4,57%

Tasa después de impuestos año 1 Kd1(1-T) 5,96%

Tasa después de impuestos año 2 Kd2(1-T) 4,57%

Con abono uniforme

Trimestre

Saldo

inicial

Intereses

Abono uniforme

Cuota

Saldo

Final

Intereses anuales

en el EdeR

Tasa anual, Kd que debe ir en el CPPC

0





1.000,00



1

1.000,00

30,00

125,00

155,00

875,00



2

875,00

26,25

125,00

151,25

750,00



3

750,00

22,50

125,00

147,50

625,00



4

625,00

18,75

125,00

143,75

500,00

97,50

9,75%

5

500,00

15,00

125,00

140,00

375,00



6

375,00

11,25

125,00

136,25

250,00



7

250,00

7,50

125,00

132,50

125,00



8

125,00

3,75

125,00

128,75

-

37,50

7,50%

Ahorro en impuestos año 1 39,00

Ahorro en impuestos año 2 15,00

Intereses después de impuestos año 1 58,50

Intereses después de impuestos año 2 22,50

Tasa después de impuestos año 1 (Int desp imp1/Saldo Inic.0) 5,85%

Tasa después de impuestos año 2 (Int desp imp2/Saldo Inic.1) 4,50%

Tasa después de impuestos año 1 Kd1(1-T) 5,85%

Tasa después de impuestos año 2 Kd2(1-T) 4,50%

Como se puede ver, en ningún caso aparece la tasa efectiva de interés. Ni siquiera aparece el costo de la deuda trimestral (3% en ambos casos, por supuesto). Ni la nominal. Más aún, mal haríamos en utilizar la TIR o la tasa efectiva como Kd. Calcularíamos mal el CPPC porque como vemos, la tasa Kd no es constante.

Sin embargo, nos desgastamos enseñando la tasa efectiva de interés y muchos consideran que si un muchacho no sabe convertir una tasa NATA a efectiva o viceversa, no sabe finanzas. Les hacemos sufrir en ese proceso y la verdad, creo que sirve para muy poco, excepto para hacerles creer que saben finanzas porque pueden hacer dichas transformaciones.

Yo hago y he hecho mi mea culpa porque también dedico parte de mi curso y de mi libro a eso. Cada día tengo más claro que es una pérdida de tiempo insistir tanto como se hace en ese tema. Hay que conocerlo, pero no sobredimensionarlo.

Por ahí anda un trabajito sobre el tema. Los interesados lo pueden bajar de SSRN (está en español) desde http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=504483.