Cash Flow Valuation

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Saturday, December 25, 2010

The flurry about optimal capital structure

Someone could answer me this question?

What is the flurry about optimal capital structure if maximizing firm value you don't maximize equity value?

¿Alguien podría responderme por qué la importancia de la estructura óptima de capital si al maximizar el valor de la firma no se maximiza el valor del patrimonio?

Sunday, January 24, 2010

Caso: Vendo, pero sigo


Una sociedad limitada tiene un patrimonio repartido así: Socio A, 60%, socio B, 30% y socio C, 10%. B decide vender su participación a A, se formaliza en la junta de socios y queda aprobado en acta; se firma un acuerdo con el precio de compra por 3000 y A, quien a su vez es el representante legal, dice a B, que previa consulta con C, en los días siguientes le informará cómo pagará. A los pocos días A le comunica a B que el pago lo hará la empresa con algunos activos. Es decir, pagará con un lote, unas cuentas por cobrar y efectivo. La firma haría los asientos contables para que A asumiera el pasivo por los pagos que hiciera la firma a B de modo que los intereses de A y C queden protegidos. B considera que como quien paga es la firma, si recibe un activo debe descontarse de su valor el 30% porque esa es su participación. Por ejemplo, si recibe 100, él declara que ha recibido menos de esa suma. En este caso no se discute lo jurídico de la operación sino lo financiero. Lo jurídico es importante, pero aquí se quiere enfocar sólo el aspecto financiero.
En pocas palabras, B pretende que después de acordado el precio, la suma pactada no es la correcta porque la paga la firma. Según él, la suma que debe pagarse debería ser mayor. Su argumento es que al ser socio de la empresa, de cada pago que recibiera, el 30% es plata suya. Esto es, que en lugar de la suma acordada de 3000 se le debía pagar 3900. El efecto neto es que B quien vendió el 30% de su participación en 3000, resulta recibiendo 39% del valor del patrimonio de 10000 y por tanto, A y C quedarían con el equivalente a una participación de 61% o sea, 6100. Así, al retirarse B que tenía 30% del patrimonio, el nuevo patrimonio no es de 7000 sino de 6100. 
¿Desde cuándo B deja de ser socio? ¿Sigue siéndolo después de firmado el acuerdo? ¿Se puede ser socio de una firma con derechos iguales a su participación sobre los activos, pero no sobre los pasivos? ¿El valor de la participación de B cambia dependiendo de quién pague? ¿Puede reclamar el 30% adicional sobre los pagos recibidos? ¿El resto de los socios debe perder 900? Quién compra ¿la firma o el socio A? Si la firma recompra a B en lugar de pagar en nombre de A, ¿debe B recibir el 30% extra?
¿Sobre qué poseen los socios un porcentaje? ¿B es dueño de los activos o sólo es dueño del patrimonio? Si la firma tiene deuda ¿se puede pretender que un socio participe de los activos en el mismo porcentaje en que participa del patrimonio? ¿Se viola el principio de partida doble y se ignora la aritmética? ¿Una vez que un socio acuerda un precio por la totalidad de su participación debe incumbirle el origen de los fondos con que se le pague?
Parece que la pretensión descrita es práctica común en estas negociaciones. Este caso real simplificado y con cifras ficticias le da a la academia un tema de reflexión: ¿Lo que ocurre en la práctica es siempre lo deseable? ¿Le damos la verdadera dimensión a lo que se hace en las empresas? ¿Debe tomarse como ejemplo de lo que debe hacerse? ¿Podrían nuestros estudiantes perjudicarse en su proceso de aprendizaje si se enfrentan a unas prácticas en la empresa que contradicen lo que se enseña en la universidad?

Monday, August 07, 2006

Tasa de interés nominal o efectiva (capitalizada) en WACC

Deseo compartir con ustedes una inquietud que surgió en el III Simposio y que tengo la impresión que no fue aclarada lo suficiente.
Un participante preguntó con insistencia sobre el uso de las tasas (efectivas o nominales) en el CAPM y en el Costo Promedio Ponderado de Capital, CPPC. Una vez lo hizo en público y otra vez me preguntó en privado.
La pregunta era si se usaba interés efectivo o nominal.
Mi respuesta fue depende y en general, se debe usar la nominal (mejor,
periódica), no efectiva. Creo que Edinson Caicedo respondió algo en público.

Veamos:

No existe ninguna empresa que gire un cheque por pago de intereses efectivos. Lo que paga o recibe son intereses nominales, o mejor, periódicos.

  1. El CPPC es quizás el concepto más importante de las finanzas.
  2. En el cálculo del CPPC usamos la suma de las ponderaciones de cada costo, por tanto, las tasas deben ser nominales. Una de las cosas que enseñamos en Matemáticas financieras es que las tasas efectivas no se suman.
  3. Si se cumplen las condiciones muy especiales para poder aplicar la fórmula tradicional del CPPC, (que los impuestos se pagan en el período en que se causan, que hay suficiente utilidad operativa para ganarse los ahorros en impuestos y que la única fuente de ahorro en impuestos son los intereses) tenemos CPPCt = Kdt×(1−T)×D%t−1+Ket×P%t−1. La razón para incluir el (1−T) en la fórmula es para tener en cuenta los ahorros en impuestos y estos se calculan basados en lo que se deduce en el Estado de resultados, EdeR.
  4. Los ahorros en impuestos ocurren cuando se causan los intereses (ni siquiera cuando se pagan) y cuando se pagan los impuestos y en un EdeR tenemos los intereses pagados (o gastados) que corresponden a los intereses calculados con las tasas periódicas. Jamás en un EdeR, como se dijo arriba, se registran los pagos de interés calculados sobre la base de tasas de interés efectivas.
  5. La mejor forma de calcular el costo de la deuda (Kd) es dividir los gastos financieros entre el saldo inicial de la deuda (aunque se hayan pagado abonos a lo largo de ese período).

Miremos un ejemplo que ilustra esta situación:

Tasa anual nominal TV: 12%

Tasa efectiva anual (o capitalizada): 12,55%

Tasa trimestral: 3%

Tasa de impuestos: 40%

Con cuota uniforme

Trimestre

Saldo

inicial

Intereses

Abono

Cuota uniforme

Saldo final

Intereses anuales

en el EdeR

Tasa anual que debe ir en el CPPC

0





1.000



1

1.000,00

30,00

112,46

142,46

887,54



2

887,54

26,63

115,83

142,46

771,71



3

771,71

23,15

119,30

142,46

652,41



4

652,41

19,57

122,88

142,46

529,52

99,35

9,93%

5

529,52

15,89

126,57

142,46

402,95



6

402,95

12,09

130,37

142,46

272,59



7

272,59

8,18

134,28

142,46

138,31



8

138,31

4,15

138,31

142,46

-0,00

40,30

7,61%

Ahorro en impuestos año 1 39,74

Ahorro en impuestos año 2 16,12

Intereses después de impuestos año 1 59,61

Intereses después de impuestos año 2 24,18

Tasa después de impuestos año 1 (Int desp imp1/Saldo Inic.0) 5,96%

Tasa después de impuestos año 2 (Int desp imp2/Saldo Inic.1) 4,57%

Tasa después de impuestos año 1 Kd1(1-T) 5,96%

Tasa después de impuestos año 2 Kd2(1-T) 4,57%

Con abono uniforme

Trimestre

Saldo

inicial

Intereses

Abono uniforme

Cuota

Saldo

Final

Intereses anuales

en el EdeR

Tasa anual, Kd que debe ir en el CPPC

0





1.000,00



1

1.000,00

30,00

125,00

155,00

875,00



2

875,00

26,25

125,00

151,25

750,00



3

750,00

22,50

125,00

147,50

625,00



4

625,00

18,75

125,00

143,75

500,00

97,50

9,75%

5

500,00

15,00

125,00

140,00

375,00



6

375,00

11,25

125,00

136,25

250,00



7

250,00

7,50

125,00

132,50

125,00



8

125,00

3,75

125,00

128,75

-

37,50

7,50%

Ahorro en impuestos año 1 39,00

Ahorro en impuestos año 2 15,00

Intereses después de impuestos año 1 58,50

Intereses después de impuestos año 2 22,50

Tasa después de impuestos año 1 (Int desp imp1/Saldo Inic.0) 5,85%

Tasa después de impuestos año 2 (Int desp imp2/Saldo Inic.1) 4,50%

Tasa después de impuestos año 1 Kd1(1-T) 5,85%

Tasa después de impuestos año 2 Kd2(1-T) 4,50%

Como se puede ver, en ningún caso aparece la tasa efectiva de interés. Ni siquiera aparece el costo de la deuda trimestral (3% en ambos casos, por supuesto). Ni la nominal. Más aún, mal haríamos en utilizar la TIR o la tasa efectiva como Kd. Calcularíamos mal el CPPC porque como vemos, la tasa Kd no es constante.

Sin embargo, nos desgastamos enseñando la tasa efectiva de interés y muchos consideran que si un muchacho no sabe convertir una tasa NATA a efectiva o viceversa, no sabe finanzas. Les hacemos sufrir en ese proceso y la verdad, creo que sirve para muy poco, excepto para hacerles creer que saben finanzas porque pueden hacer dichas transformaciones.

Yo hago y he hecho mi mea culpa porque también dedico parte de mi curso y de mi libro a eso. Cada día tengo más claro que es una pérdida de tiempo insistir tanto como se hace en ese tema. Hay que conocerlo, pero no sobredimensionarlo.

Por ahí anda un trabajito sobre el tema. Los interesados lo pueden bajar de SSRN (está en español) desde http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=504483.

Tuesday, March 28, 2006

Cash Flow to Equity

Should we consider funds kept by the firm in cash or in market securities as part of the cash flow to equity and as if those funds were distributed to the equity holders?